В январе 2010 года ИА "Росбалт" сообщило о том, что Дымовский получил статус судьи третейского суда при Новороссийском комитете по правам человека. Таким образом, бывший милиционер получил право рассматривать судебные споры по гражданско-правовым отношениям (арбитраж, раздел имущества, определение границ земельных участков).  

  НОВОРОССИЙСК, 11 января. Алексей Дымовский получил статус судьи третейского суда. Как сообщил корреспонденту «Росбалта» доверенное лицо Дымовского Вадим Карастелев, новороссийский милиционер 8 января согласился стать судьей третейского суда при Новороссийском комитете по правам человека.
«Алексей Дымовский теперь может рассматривать судебные споры по гражданско-правовым отношениям – это арбитраж, раздел имущества, определение границ земельных участков, — сообщил Вадим Карастелев. – Во многих регионах такие суды уже созданы в рамках федерального закона о третейских судах и действуют при негосударственных органах. Решения третейских судов имеют такую же силу, как и федеральных. Только граждане, обратившиеся в такие суды, времени тратят меньше, и решения третейских судов вступают в силу немедленно».
Согласно федеральному закону «О третейских судах в РФ», постоянно действующие третейские суды образуются торговыми палатами, биржами, общественными объединениями предпринимателей и потребителей, иными организациями – юридическими лицами, созданными в соответствии с законодательством Российской Федерации, и их объединениями (ассоциациями, союзами) и действуют при этих организациях – юридических лицах. Третейский судья – физическое лицо, избранное сторонами или назначенное в согласованном сторонами порядке для разрешения спора.