Alika писал(а): А если нет линейной зависимости, то не было фальсификаций?

Alika писал(а): Линейная независимость...
В R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} \mathbb {R} ^{3} векторы ( 1 , 0 , 0 ) {\displaystyle (1,0,0)} (1,0,0), ( 0 , 1 , 0 ) {\displaystyle (0,1,0)} (0,1,0) и ( 0 , 0 , 1 ) {\displaystyle (0,0,1)} (0,0,1) линейно независимы, так как уравнение

a 1 ⋅ ( 1 , 0 , 0 ) + a 2 ⋅ ( 0 , 1 , 0 ) + a 3 ⋅ ( 0 , 0 , 1 ) = ( 0 , 0 , 0 ) a i ∈ R {\displaystyle a_{1}\cdot (1,0,0)+a_{2}\cdot (0,1,0)+a_{3}\cdot (0,0,1)=(0,0,0)\quad a_{i}\in \mathbb {R} } a_{1}\cdot (1,0,0)+a_{2}\cdot (0,1,0)+a_{3}\cdot (0,0,1)=(0,0,0)\quad a_{i}\in {\mathbb {R}}

имеет только одно — тривиальное — решение.
Векторы ( 1 , 0 , 0 ) {\displaystyle (1,0,0)} (1,0,0) и ( 5 , 0 , 0 ) {\displaystyle (5,0,0)} (5,0,0) являются линейно зависимыми, так как

( 1 , 0 , 0 ) ⋅ 5 = ( 5 , 0 , 0 ) {\displaystyle (1,0,0)\cdot 5=(5,0,0)} (1,0,0)\cdot 5=(5,0,0),

а, значит,

− 5 ⋅ ( 1 , 0 , 0 ) + 1 ⋅ ( 5 , 0 , 0 ) = ( 0 , 0 , 0 ) {\displaystyle -5\cdot (1,0,0)+1\cdot (5,0,0)=(0,0,0)} -5\cdot (1,0,0)+1\cdot (5,0,0)=(0,0,0)

Stigal писал(а): зеркало одного из крупнейших порносайтов мира Pornhub.