Спасибо всем, кто помогал искать информацию. При поиске допустил очень досадкую ошибку (перепутал палеонтологию и археологию), спасибо за то, что указали на неё. Я нашел, кажется, ответ на этот вопрос. В законе о выдаче лицензии на геологическую деятельность говорится следующее:
მუხლი 2. ტერმინთა განმარტება

1. ამ კანონში გამოყენებულ ტერმინებს აქვთ შემდეგი მნიშვნელობა:

ა) გეოლოგიური საქმიანობის ლიცენზია – საქართველოს გეოლოგიის სახელმწიფო დეპარტამენტის მიერ ადმინისტრაციული აქტის საფუძველზე პირისათვის მინიჭებული უფლება, განუსაზღვრელი ვადით განახორციელოს სამეწარმეო საქმიანობა გეოლოგიის სფეროში „სამეწარმეო საქმიანობის ლიცენზიისა და ნებართვის გაცემის საფუძვლების შესახებ“ საქართველოს კანონითა და ამ კანონით დადგენილი პირობების დაცვით;

ბ) გეოლოგიური საქმიანობის სალიცენზიო პირობები – „სამეწარმეო საქმიანობის ლიცენზიისა და ნებართვის გაცემის საფუძვლების შესახებ“ საქართველოს კანონითა და ამ კანონით დადგენილი მოთხოვნებისა და ინფორმაციის ამომწურავი ნუსხა, რომელთაც უნდა აკმაყოფილებდეს ლიცენზიის მაძიებელი ლიცენზიის მისაღებად, აგრეთვე წესების, სტანდარტებისა და მოთხოვნების ერთობლიობა, რომელთა დაცვაც კანონით მოეთხოვება ლიცენზიის მფლობელს სამეწარმეო გეოლოგიური საქმიანობის განხორციელებისას ლიცენზიით განსაზღვრული გეოლოგიური საქმიანობის სახეობებზე;

გ) გეოლოგიური საქმიანობა – გეოლოგიის სფეროში სამეწარმეო საქმიანობის მიზნით განხორციელებული რეგიონული გეოლოგიური, გეოლოგიურ-აგეგმვითი, გეოფიზიკური, გეოქიმიური, ჰიდროგეოლოგიური, საინჟინრო-გეოლოგიური, გეოეკოლოგიური, ლითოლოგიური, ვულკანოლოგიური, სტრატიგრაფიული, პალეონტოლოგიური, ტექტონიკური, მეტალოგენიური, მინერალოგიური და გეომორფოლოგიური საქმიანობა, აერო და კოსმო მასალების გეოლოგიური დეშიფრირება და ყველა სახის სასარგებლო წიაღისეულის საბადოების ძებნა-ძიებაზე ორიენტირებული საქმიანობა.
То есть, к желяющим заниматься палеонтологией те же требования, что и к людям, желающим заниматься большинством других видов деятельности, связанных с землёй: им требуется получить лицензию. То есть физические либо юридические лица могут заниматься этим, но сначала им необходимо получить соответствующий документ. Ещё раз спасибо всем.